AMS-TeX (verzia 2.0)
Späť	Kapitola 5. "Matematický" mód	Ďalej

5.3. TeXové matematické výrazové prostriedky

5.3.1. Exponenty

sa píšu pomocou ^ alebo \sp . Pokiaľ má byť v exponente viac než 1 znak alebo nie základné kontrolslovo, je nutné exponent uzavrieť do {}. Napr. $2^3, 2^{1991}$ dáva

$2^3, 2^{1991}$

Nie je možné písať $2^y^z$, lebo to je možné chápať ako

$\left({2^y}\right)^z$

alebo

$2^{\left(y^z\right)}$

Preto je nutné presne špecifikovať, o ktorý prípad sa jedná. Napr. $2^{y^z}$ dáva

$2^{y^z}$

zatiaľ čo ${2^y}^z$ dáva

${2^y}^z$

5.3.2. Indexy

sa píšu pomocou _ alebo \sb a platí pre ne všetko analogicky ako v predchádzajúcom prípade. Exponenty a indexy je možné písať v ľubovoľnom poradí, napr. $2^y_z$ i $2_z^y$ dáva v oboch prípadoch

Pokiaľ chceme písať indexy a exponenty tak, aby neboli priamo nad sebou, je nutné oddeliť ich prázdnou skupinou {}. Napr. $R_i{}^{ij}{}_k$ dáva

$R_i{}^{ij}{}_k$

Pokiaľ chceme písať exponent (index) pred znak, je dobré použiť pred ^ (_) prázdnu skupinu {}.

5.3.3. Operátory s dolnou a hornou hranicou

Dolná i horná hranica pre operátory sa píše analogicky ako indexy a exponenty. Napr. $\sum_{i=1}^{i=10}x_i$ dáva

$\sum_{i=1}^{i=10}x_i$

Hranice je možné používať s nasledujúcimi operátormi:

\sum $\sum\dsize\sum$ \prod $\prod\dsize\prod$ \coprod $\coprod\dsize\coprod$

\bigvee $\bigvee\dsize\bigvee$ \bigcap $\bigcap\dsize\bigcap$ \bigodot $\bigodot\dsize\bigodot$

\bigwedge $\bigwedge\dsize\bigwedge$ \bigcup $\bigcup\dsize\bigcup$ \bigsqcup $\bigsqcup\dsize\bigsqcup$

\biguplus $\biguplus\dsize\biguplus$ \bigoplus $\bigoplus\dsize\bigoplus$ \bigotimes $\bigotimes\dsize\bigotimes$
integrálmi

\int $\int\dsize\int$ \oint $\oint\dsize\oint$ \iint $\iint\dsize\iint$

\iiint $\iiint\dsize\iiint$ \iiiint $\iiiint\dsize\iiiint$ \idotsint $\idotsint\dsize\idotsint$

(\int \int má príliš veľké medzery medzi sebou)
štandardnými matematickými funkciami (Pozri odsek nazvaný Štandardné matematické funkcie )

TeX pri formulkách písaných do riadku umiestňuje hranice vpravo od symbolu, pri centrovaných formulkách (presnejšie formulkách písaných v d-size, vzťahuje sa teda i na riadkové formulky sádzané v d-size) pod i nad symbol. Výnimku tvoria integrály, kde TeX v riadkových i centrovaných formulkách umiestňuje hranice vpravo od symbolu. Napr. $\dsize\sum _{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n$ dáva

$\dsize\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n$

ale vynechaním \dsize dostávame $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n$ , čo dáva

$\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n$

\nolimits spôsobuje, že tam, kde by sa hranice písali normálne nad i pod symbol, budú písané do riadku; \limits naopak spôsobuje, že hranice štandardne písané vpravo budú písané nad i pod symbol. Napr. $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n$ dáva

$\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n$
\NoLimitsOnSums spôsobuje, že vo všetkých centrovaných formulkách sa od napísania tohto kontrolslova budú hranice pri sume písať vpravo od tohto symbolu; \LimitsOnSums opäť zapína normálnu konvenciu písania hraníc pre sumu. Možno prepínať kdekoľvek v texte. \NoLimitsOnInts a \LimitsOnInts funguje analogicky pre integrály. Podobne fungujú tiež kontrolslová \LimitsOnNames a \NoLimitsOnNames pre operátory definované pomocou \operatornamewithlimits (vrátane \max,\min, ...).
Pokiaľ niektorá hranica je viacriadková, môžeme ju písať nasledovne: medzi \Sb ...\\... \endSb umiestňujeme všetko, čo patrí pod operátor, jednotlivé riadky oddeľujeme pomocou \\; \Sp ...\\... \endSp je analógia pre hornú hranicu. Napr. $\sum \Sb 0<j<m\\0<i<n \endSb \Sp k= \infty\\ l= \infty \endSp$ dáva

$\sum \Sb 0<j<m\\0<i<n \endSb \Sp k= \infty\\ l= \infty \endSp$
TeX pridáva zvláštnu medzeru nad i pod sčítacie (integračné, ...) hranice. Toto je dôležité uvedomiť si pri používaní \left a \right. Tomuto pridávaniu miesta je možné zabrániť napísaním \shave hneď za \left. Kontrolslovo \topshave , resp. \botshave zabraňuje pridávaniu medzery hore, resp. dole. Veľkosť pridávaného miesta je možné tiež meniť pomocou \ChangeBuffer{vzdialenosť} -- táto hodnota zostane takto nastavená, pokiaľ ju opäť nepredefinujeme. Kontrolslovo \ResetBuffer nastaví veľkosť pridávaného miesta na štandardnú hodnotu. Napr. $\left(\frac{\dsize1+\sum_{i=1}^Na_i}{\dsize1+ \sum_{j=1}^{M}b_j}\right) \qquad \left(\frac{\dsize1+\botshave {\sum_{i=1}^N}a_i}{\dsize1+\topshave{\sum_{j=1} ^{M}b_j}} \right)$ dáva

$\left(\frac{\dsize1+\sum_{i=1}^Na_i}{\dsize1+\sum_{j=1}^{M}b_j} \right) \qquad \left(\frac{\dsize1+\botshave{\sum_{i=1}^N}a_i}{\dsize1+ \topshave{\sum_{j=1} ^{M}b_j}}\right)$

5.3.4. Derivácia

píše sa pomocou ' (ale pozor, len v matematickom móde) alebo \prime . Pokiaľ chceme písať derivácie pomocou \prime, správne sa píše $f^\prime$ , čo dáva

$f^\prime$

Viacnásobné derivácie môžeme písať buď $f_2"'$ alebo $f_2^{\prime\prime\prime}$ , oboje dáva

Podobne nie je rozdiel, či napíšeme $g^{\prime2}$ , alebo $g'{}^2$ , oboje dáva

$g'{}^2$

5.3.5. Odmocniny

\sqrt{...} je znak pre druhú odmocninu, pokiaľ sa vzťahuje len na 1 znak, je možné zátvorky vynechať, napr. $\sqrt{a+\sqrt{1+d}+\sqrt z}+\sqrt y$ dáva

$\sqrt{a+\sqrt{1+d}+\sqrt z}+\sqrt y$

Pokiaľ by sme chceli mať všetky znaky odmocnín rovnakej veľkosti, použijeme \mathstrut ("mathstrut" je neviditeľný symbol, ktorého výška je rovná maximálnej výške písmen, pri ktorých je použitý). Napr. $\sqrt a +\sqrt d +\sqrt y+\sqrt {\mathstrut a} +\sqrt{\mathstrut d} +\sqrt{\mathstrut y}.$ dáva

$\sqrt a +\sqrt d +\sqrt y+\sqrt{\mathstrut a} +\sqrt{\mathstrut d} +\sqrt{\mathstrut y}.$
Vyššie odmocniny môžeme písať pomocou \root<\uproot{číslo}\leftroot{číslo} ... \of {...} . Kontrolslová \uproot (pohyb odmocniteľa vo vertikálnom smere) a \leftroot (pohyb odmocniteľa v horizontálnom smere) sú nepovinné. Napr. $\root\uproot 3\leftroot{-2}\alpha+\beta \of{1+\frac ab}; \root\alpha+\beta\of{1+\frac ab}$ dáva

$\root\uproot 3\leftroot{-2}\alpha+\beta\of{1+\frac ab}; \root\alpha+\beta\of{1+\frac ab}$

5.3.6. Kongruencie

\bmod píše len slovo mod a nedodáva zátvorky okolo; napr. $\gcd(m,n)=\gcd(n,m\bmod n)$ dáva

$\gcd(m,n)=\gcd(n,m\bmod n)$
\pmod píše slovo mod a dodáva okrúhle zátvorky okolo; napr. $x\equiv y+1\pmod{m^2}$ dáva

$x\equiv y+1\pmod{m^2}$
\mod rovnaké ako \pmod, ale nedodáva zátvorky; napr. $x\equiv y+1\mod{m^2}$ dáva

$x\equiv y+1\mod{m^2}$
\pod dodáva samo zátvorky okolo, ale nepíše slovo mod; napr. $x\equiv y+1\pod{m^2}$ dáva

$x\equiv y+1\pod{m^2}$

5.3.7. Zlomky

píšu sa pomocou \frac{...}{...} . Ak je čitateľ alebo menovateľ len 1 znak, je možné zátvorky vynechať. TeX automaticky upravuje veľkosť zlomkov podľa toho, či sú písané v texte alebo v centrovaných formulkách. Meniť tieto veľkosti je možné prepínaním "size" (viď size) (Pozri bližšie) Navyše \tfrac je skratka za \tsize\frac; \dfrac je skratka za \dsiz\frac.

\thickfrac je zlomok s hrubšou zlomkovou čiarou. Napr. \dsize\frac x{y+1};\dsize\thickfrac x{y+1}$ dáva

$\dsize\frac x{y+1};\dsize\thickfrac x{y+1}$

Okrem toho pomocou \thickness{číslo} je možné meniť hrúbku zlomkovej čiary, napr. $\dsize\thickfrac\thickness{2.3}x{y+1}$ dáva zlomkovú čiaru 2.3 krát hrubšiu ako pri \thickfrac:

$\dsize\thickfrac\thickness{2.3}x{y+1}$
Ak chceme urobiť zlomkovú čiaru dlhšiu, vsunieme napr. do čitateľa i menovateľa z obidvoch strán úzku medzeru veľkosti \,. Napr. $\frac ab=\dfrac{\,\frac ac\,}{\,\frac bc\,}$ čím dostávame

$\frac ab=\dfrac{\,\frac ac\,}{\,\frac bc\,}$
Ak potrebujeme nejaké zátvorky okolo zlomku, je výhodné použiť \fracwithdelims<ľav.zátv.><pr.zátv.> , napr. $\fracwithdelims(>12$ dáva

12$">

V takýchto prípadoch môžeme použiť tiež \left ...\right okolo \frac 12 (Pozri odsek nazvaný Veľkosti zátvoriek a oddeľovačov ) . TeX ale dáva potom odlišné medzerovanie. Navyše \left a \right nemôžeme použiť v akejkoľvek obecnej konštrukcii. Existuje tiež \thickfracwithdlims pre zlomky s nami špecifikovanou hrúbkou zlomkovej čiary a zátvorkami okolo. Napr. $\thickfracwithdelims<>\thickness0nk$ dáva

\thickness0nk$">
Pre reťazové zlomky sa používajú konštrukcie, ktoré sa líšia umiestnením výrazov v čitateli: \cfrac -- centrovanie, \lcfrac -- výrazy vľavo a \rcfraci -- výrazy vpravo; výrazy v menovateli sú vždy centrované; reťazový zlomok ako celok musí byť vždy ukončený s \endcfrac . Napr. $\cfrac 1\\ a_1+\cfrac 2\\ a_2+... +\cfrac n \\ a_n \endcfrac\qquad \lcfrac 1\\ a_1+\lcfrac 2\\ a_2+... +\lcfrac n \\ a_n \endcfrac\qquad \rcfrac 1\\ a_1+\rcfrac 2\\ a_2+... +\rcfrac n \\ a_n \endcfrac$ nám dáva

$\cfrac 1\\ a_1+\cfrac 2\\ a_2+... +\cfrac n \\ a_n \endcfrac\qquad \lcfrac 1\\ a_1+\lcfrac 2\\ a_2+... +\lcfrac n \\ a_n \endcfrac\qquad \rcfrac 1\\ a_1+\rcfrac 2\\ a_2+... +\rcfrac n \\ a_n \endcfrac$

5.3.8. Binomické koeficienty

\binom{...}{...} píše binomické koeficienty, napr. $\binom{i-1}{j+1}$ dáva

$\binom{i-1}{j+1}$

Čo sa týka zmeny veľkostí, \dbinom , \tbinom funguje rovnako ako pri zlomkoch.

5.3.9. Matice

\matrix ... \endmatrix slúži k písaniu matíc (bez zátvoriek). Jednotlivé riadky sa oddeľujú pomocou \\, jednotlivé položky v riadku pomocou &. (Pokiaľ by v niektorom riadku bolo menej položiek než v ostatných riadkoch, riadok je doplnený sprava medzerami). Medzi stĺpcami je štandardná vzdialenosť \quad, stĺpce sú centrované. Pokiaľ chceme maticu so zátvorkami, môžeme ju písať pomocou \left i \right, alebo použiť niektoré preddefinované typy matíc. Napr. $\left( \matrix 1+\beta & 0 & 1-\alpha \\ 1 & 2 & 3-\alpha \\ \alpha & 2 & 3 \endmatrix \right)$ dáva

$\left( \matrix 1+\beta & 0 & 1-\alpha \\ 1 & 2 & 3-\alpha \\ \alpha & 2 & 3 \endmatrix \right)$

\pmatrix ... \endpmatrix je matica ohraničená okrúhlymi

$(\quad)$

zátvorkami.
\bmatrix ... \endbmatrix je matica ohraničená hranatými

$[\quad]$

zátvorkami.
\vmatrix ... \endvmatrix je matica ohraničená kolmými čiarami (ako determinant).

$\vert\quad\vert$
\Vmatrix ... \endVmatrix je matica ohraničená dvoma zvislými čiarami (ako norma).

$\Vert\quad\Vert$
Ak chceme zmeniť úpravu matice (vzdialenosti medzi stĺpcami, centrovanie), je možné zvoliť si vlastnú úpravu matice, pomocou \format . Napr. $\left\{\matrix\format \c &\qquad \c &\qquad \r & \l \\ a+1 & xxxx & 11 & .13 \\ 1 & 8 & & .13 \\ & & 148 & \endmatrix\right\}$ dáva

$\left\{\matrix\format \c &\qquad \c &\qquad \r & \l \\ a+1 & xxxx & 11 & .13 \\ 1 & 8 & & .13 \\ & & 148 & \endmatrix\right\}$

pričom \c znamená, že daný stĺpec bude centrovaný, \r , resp. \l zarovnávaný vpravo, resp. vľavo. Vo formátovacej matici je maximálny počet stĺpcov určený počtom & vo formátovacom riadku. Pokiaľ napíšeme vo formátovacom riadku miesto jedného znaku \& dva znaky \&\&, potom to, čo nasleduje, je opakované ľubovoľnekrát. Podobne jeden znak \& hneď za \format znamená periodickú štruktúru. Napr.\format \r &&\quad \l \\ znamená, že prvý stĺpec bude zarovnaný podľa pravého kraja a potom ľubovoľný počet stĺpcov podľa ľavého kraja, pred ktorými predchádza medzera.
Ak chceme zväčšiť vertikálnu vzdialenosť medzi riadkami matice, použijeme \spreadmatrixlines{<vzd>} pred \matrix. Vzťahuje sa na všetky matice použité v danom $$...$$. Kdekoľvek za \\ môžeme použiť \vspace{<vzd>} , čo zväčší vertikálnu vzdialenosť medzi riadkami iba na danom mieste.
Ak píšeme maticu do textu, veľkosť matice sa nezmenšuje automaticky. V tomto prípade je dobré použiť \smallmatrix ... \endsmallmatrix . Napr. $\left(\smallmatrix a & b \\ c+1 & d \endsmallmatrix\right)$ dáva

$\left(\smallmatrix a & b \\ c+1 & d\endsmallmatrix\right)$

V týchto maticiach možno používať \format i \vspace, ale nie \spreadmatrixlines.
\hdots , \vdots , \ddots sú po rade vodorovné, zvislé a diagonálne bodky pre bodkovanie v maticiach, nepresahujúce príslušné hranice stĺpca alebo riadku. Ak chceme špecifikovať horizontálne bodky presahujúce cez stĺpce, môžeme použiť \hdotsfor<počet stĺpcov> pre bodky začínajúce v prvom stĺpci a \innerhdotsfor<počet stĺpcov> \after ... pre bodky začínajúce v ľubovoľnom inom stĺpci, kde namiesto ... sa udáva vzdialenosť začiatku bodiek od predchádzajúceho stĺpca. Napr. $\pmatrix a_1 & a_2 & \hdots & a_n \\ b_1 & b_2 & \hdots & b_n \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ d_1 & d_2 & \hdots & d_n \endpmatrix \qquad \pmatrix a_1 & a_2 & \hdots & a_n \\ b_1 & b_2 & \hdots & b_n \\ \hdotsfor 3& 2 \\ d_1 & \innerhdotsfor 2\after\quad & d_n \endpmatrix \qquad$ dáva

$\pmatrix a_1 & a_2 & \hdots & a_n \\ b_1 & b_2 & \hdots & b_n \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ d_1 & d_2 & \hdots & d_n \endpmatrix \qquad \pmatrix a_1 & a_2 & \hdots & a_n \\ b_1 & b_2 & \hdots & b_n \\ \hdotsfor 3& 2 \\ d_1 & \innerhdotsfor 2\after\quad & d_n \endpmatrix \qquad$

Je možnosť tiež meniť medzery medzi bodkami. Namiesto \hdotsfor môžeme použiť \spacedots<vzd> \for ... kde vzdialenosť udáva veľkosť medzery medzi bodkami; udáva sa bez jednotiek a rozumejú sa štandardné jednotky pt. Pre \hdotsfor je to 1.5pt. Analogicky môžeme použiť \spaceinnerhdots<vzd> \for... \after... namiesto \innerhdots ... .

5.3.10. Vektory a šípky písané nad a pod znaky

Vektory sa píšu pomocou \overrightarrow (alebo skrátene \overarrow ), napr. \overarrow{x+y} dáva

$\overarrow{x+y}$

Okrem toho je možné používať nasledujúce "vektorové" symboly:

\overrightarrow {x+y} alebo tiež \overarrow	$\overarrow{x+y}$
\overleftarrow {x-y}	$\overleftarrow{x-y}$
a^{ \overleftrightarrow {x+y}}	$a^{\overleftrightarrow{x+y}}$
\overline {x+y}	$\overline{x+y}$
\underrightarrow {x-y} alebo tiež \underarrow	$\underarrow{x-y}$
\underleftarrow {x+y}	$\underleftarrow{x+y}$
\underrightarrow {x+y}	$\underrightarrow{x+y}$
\underleftrightarrow {x+y}	$\underleftrightarrow{x+y}$
\underline {x+y}	$\underline{x+y}$

5.3.11. Šípky a znaky písané nad a pod šípky

Šípka sa najjednoduchšie píše pomocou \to , napr. $f\:X \to Y$ dáva

$f\:X \to Y$

Zoznam ostatných šípiek je uvedený v prílohe (Pozri odsek nazvaný Šípky v Kapitola 6) .
Zo základných šípiek sú navyše poskladané šípky, \dashrightarrow (alebo len \dasharrow ), čo odpovedá

$\dasharrow$

a \dashleftarrow odpovedajúce

$\dashleftarrow$

ktoré nie sú základnými znakmi fontov.
Ak chceme nad či pod jednoduchú šípku

>>$, resp. $@ <<<$">

niečo umiestňovať, je lepšie použiť @>>>, resp.@<<<. To, čo je medzi prvým a druhým, resp.druhým a tretím znakom < alebo >, sa píše nad či pod šípku. Dĺžka šípky sa zväčšuje automaticky. Ak by sme do výrazu nad, či pod šípku potrebovali umiestniť < alebo >, je nutné dať celý výraz do zložených zátvoriek. Napr. $x @>>{3<4}>$ dáva

>{3 <4}> $">
Konštrukcia \underset ... \to{...} umiestňuje to, čo je za \underset, centrovane pod výraz, ktorý nasleduje za \to. Podobne je možné použiť tiež \overset ... \to{...} . Toto nie je možné použiť k umiestňovaniu výrazov pod i nad šípku vytvorenú s \to. Ak umiestňujeme niečo nad, či pod binárny operátor, bude sa to opäť správať ako binárny operátor (medzerovanie), ale výrazy nad, či pod by nemali byť príliš dlhé. Napr. $\overset\text{def}\to =$ , resp. $\overset h\to{\underset A\to d}$ dáva

$\overset\text{def}\to =$

$\overset h\to{\underset A\to d}$
\oversetbrace... \to{...} je analogické ako predchádzajúce, navyše so svorkovými zátvorkami, podobne \undersetbrace ... \to{...} Napr. $\oversetbrace\text{$k$ times}\to{x +...+ x} \text{, resp.} \undersetbrace >\,0\to{x+y+z}$ dáva

\,0\to{x+y+z}$ ">
Vodorovné svorky je tiež možné dosiahnuť pomocou \overbrace a \underbrace a prípadný text sa píše analogicky ako pri operátoroch s hranicami. Napr. $\overbrace{x+y+z}^{k\text{-times}}_{<5}$ napíše

$\overbrace{x+y+z}^{k\text{-times}}_{<5}$

5.3.12. Komutatívne diagramy

Komutatívne diagramy sa vytvárajú pomocou \CD a \endCD . Medzi týmito symbolmi sa vytvárajú horizontálne šípky spôsobom popísaným v predchádzajúcej časti. Vertikálne šípky sa vytvárajú analogicky, ale používajú sa znaky @VVV pre šípky dole a @AAA pre šípky hore. Symbol \\ sa používa k oddeľovaniu riadkov, alebo k vloženiu prázdneho riadku. Napr. $\CD G@>\alpha>> H\\ @VfVV @AAgA \\G'@<<\beta< H'\endCD$ dáva

\alpha>> H\\ @VfVV @AAgA \\G'@ <<\beta< H'\endCD$">

V rohoch, kde neuvádzame žiadny výraz, píšeme buď {}alebo nič. Na miestach, kde majú byť vynechané šípky, píšeme @. . Napr. $\CD G @>\alpha>> H \\@. @AAgA \\@. H'\endCD$ dáva

\alpha>> H \\@. @AAgA \\@. H'\endCD$">

Je možné tiež použiť @=, resp. @| pre dlhé vodorovné, resp. zvislé znamienko =.
\minCDarrowwidth <vzd>uvedené pred diagramom (vo vnútri $$...$$) zmení dĺžky šípiek v diagrame na uvedený rozmer; dlhšie budú len v prípade, že text uvedený nad či pod nimi bude dlhší než uvedený rozmer. V tomto prípade však nebudú všetky šípky v príslušnom stĺpci upravené na rovnakú dĺžku: \pretend ... \haswidth ... umožňuje nastaviť dĺžku šípky podľa dĺžky textu. Napr. $\define \bottomarrow{@<<\pretend\beta \haswidth{ \text{ Clifford multiplication}}<} \CD G @>\text{Clifford multiplication}>>H \\ @VfVV @AAgA \\G'\bottomarrow H'\\@|@.\\ G*@=H*\endCD dáva

\text{Clifford multiplication}>>H \\ @VfVV @AAgA \\G'\bottomarrow H'\\@|@.\\ G*@=H*\endCD$">

Komutatívne diagramy so šikmými čiarami sa v AmSTeXu jednoducho písať nedajú.

5.3.13. Veľkosti zátvoriek a oddeľovačov

Ak chceme, aby TeX dosadil správnu veľkosť zátvoriek okolo výrazu, použijeme \left a \right s presným udaním druhu zátvoriek. Napr. $\left( \dfrac xy\right]$ dáva

$\left( \dfrac xy\right]$

Uvedené sa vzťahuje na nasledujúce typy zátvoriek a oddeľovačov:

	(		)	$\}$	}, \rbrace
$\{$	{, \lbrace	$\vert$	\|, \vert	$\Vert$	\|, \Vert
$\rbrack$	], \rbrack	$\lbrack$	[, \lbrack	$\rfloor$	\rfloor
$\lfloor$	\lfloor	$\rceil$	\rceil	$\lceil$	\lceil
$\langle$	\langle	$\rangle$	\rangle
	/	$\backslash$	\backslash	$\uparrow$	\uparrow
$\Uparrow$	\Uparrow	$\downarrow$	\downarrow	$\Downarrow$	\Downarrow
$\updownarrow$	\updownarrow	$\Updownarrow$	\Updownarrow

\left i \right sú párové , preto ak nechceme jednu zo zátvoriek uviesť, treba uviesť bodku namiesto tejto zátvorky. Napr. $\left\{ \dfrac xy \right.$ dáva

$\left\{ \dfrac xy \right.$
Podľa \left i \right sa určuje i medzerovanie okolo. Pretože znaky [ a ] berie TeX ako znaky nie ako zátvorky, kvôli správnemu medzerovaniu je nutné tieto znaky písať s \left i \right i v základnej veľkosti. Analogicky i pri

$\vert$ a $\Vert$

ak ich používame v zmysle zátvoriek.
Zväčšovanie pomocou \left i \right poskytuje ľubovoľne veľké symboly.
\left <je skratka za \left \langle, \right>je skratka za \right\rangle.
Niekedy sa ovšem stane, že zátvorka (oddeľovač), ktorú TeX sám vyberie je väčšia (menšia), ako by sme my chceli. V tom prípade máme možnosť explicitne špecifikovať veľkosť zátvorky (oddeľovača) v preddefinovaných veľkostiach: \big , \Big (asi 1,5 krát väčšie ako \big), \bigg a \Bigg (asi 2,5 krát väčšie ako \bigg). Napr. $\left(\sum^k_{i=1}x_i\right), \biggl(\sum^k_{i=1}x_i\biggr)$ dáva

$\left(\sum^k_{i=1}x_i\right), \biggl(\sum^k_{i=1}x_i\biggr)$

Kvôli správnemu medzerovaniu je dobré špecifikovať otváracie zátvorky s koncovkou l a zatváracie s koncovkou r (nemusia už byť párové). Ak chceme dosiahnuť medzery ako okolo binárneho operátora, pridáva sa koncovka m . Pokiaľ neuvedieme žiadnu koncovku, medzerovanie okolo je rovnaké ako okolo každého základného symbolu. Napr. $x \big/y , x\bigm/y, x\Big/y, x \bigg/y,x\Bigg/y$ dáva

$x \big/y , x\bigm/y, x\Big/y, x \bigg/y,x\Bigg/y$
Uvedené sa vzťahuje aj na nasledujúce špeciálne oddeľovače, ktoré sa používajú len s \left ...\right alebo s udaním presnej veľkosti pomocou \big, ....

$\big\arrowvert$ \big\arrowvert $\big\Arrowvert$ \big\Arrowvert $\big\bracevert$ \big\bracevert

$\Big\lgroup$ \Big\lgroup $\Big\rgroup$ \Big\rgroup $\big\lmoustache$ \big\s lmoustache

$\big\rmoustache$ \big\rmoustache

\arrowvert a \Arrowvert na rozdiel od \vert a \Vert majú rozdielne medzery medzi čiarami, inú hrúbku čiar a iné medzerovanie okolo. Kontrolslová \lgroup a \rgroup je možné použiť len vo veľkostiach \Big a väčších. Napr. $\dots \bigg\vert \dots \bigg\arrowvert \dots \bigg \Vert \dots \bigg \Arrowvert \dots$ dáva

$\dots \bigg\vert \dots \bigg\arrowvert \dots \bigg \Vert \dots \bigg \Arrowvert \dots$

Späť	Obsah	Ďalej
Základné pravidlá písania "matematického" textu	Hore	Texty a fonty v matematickom móde

\sum	$\sum\dsize\sum$	\prod	$\prod\dsize\prod$	\coprod	$\coprod\dsize\coprod$
\bigvee	$\bigvee\dsize\bigvee$	\bigcap	$\bigcap\dsize\bigcap$	\bigodot	$\bigodot\dsize\bigodot$
\bigwedge	$\bigwedge\dsize\bigwedge$	\bigcup	$\bigcup\dsize\bigcup$	\bigsqcup	$\bigsqcup\dsize\bigsqcup$
\biguplus	$\biguplus\dsize\biguplus$	\bigoplus	$\bigoplus\dsize\bigoplus$	\bigotimes	$\bigotimes\dsize\bigotimes$

\int	$\int\dsize\int$	\oint	$\oint\dsize\oint$	\iint	$\iint\dsize\iint$
\iiint	$\iiint\dsize\iiint$	\iiiint	$\iiiint\dsize\iiiint$	\idotsint	$\idotsint\dsize\idotsint$

$\big\arrowvert$	\big\arrowvert	$\big\Arrowvert$	\big\Arrowvert	$\big\bracevert$	\big\bracevert
$\Big\lgroup$	\Big\lgroup	$\Big\rgroup$	\Big\rgroup	$\big\lmoustache$	\big\s lmoustache
$\big\rmoustache$	\big\rmoustache